Logik, kapitel 9

Föllesdal Dagfinn, Wallöe Lars & Jon Elster
Argumentationsteori, språk och vetenskapsfilosofi

 

Kapitel 9 handlar om logik och logik kan kort definieras som ”studiet av giltiga argument” (Föllesdal m.fl. 2001: 289). För att förstå vad logik är, är det alltså viktigt att förstå vad argument och giltiga sådana är. Nedan beskrivs därför först argument, sedan giltiga argument och till sist logik.

Argument

Ett argument kan beskrivas som ”en rad satser varav några, som kallas premisser, utges för att vara skäl eller grunder för en annan av satserna, som kallas slutsats” (Föllesdal m.fl. 2001: 289). Vi kan således förtydliga genom att säga att ett argument består av premisser och slutsats, där slutsatsen motiveras genom premisser. Som ett exempel kan vi se till argumentet:

 

1.         Alla studenter är människor

2.         Alla människor är dödliga

3.         Alla studenter är dödliga

Den första raden, ”Alla studenter är människor”, är en premiss, vilket även den andra raden är ”Alla människor är dödliga”. Dessa två rader är premisser eftersom de leder fram till och motiverar slutsatsen i argumentet, som är att ”Alla studenter är dödliga”.

 


Fråga 1.1: Vad är en premiss?
Svar1.1: En premiss är en del av, eller en sats i, ett argument. Det är en sats som leder fram till en slutsats. I exemplet ovan finns två premisser:

 

1.         Alla studenter är människor

2.         Alla människor är dödliga

 

Fråga 1.2: Vad är en slutsats?

Svar 1.2: En slutsats är en del av, eller en sats i, ett argument. Det är en sats som man kommer fram till genom premisserna i argumentet. I exemplet ovan fann vi en slutsats:

 

3.         Alla studenter är dödliga

 

Fråga 1.3: Vad är ett argument?

Svar 1.3: Ett argument består av ett antal satser; premisser och slutsats. Det är premisserna som leder fram till slutsatsen. I exemplet ovan såg vi ett argument:

 

1.         Alla studenter är människor

2.         Alla människor är dödliga

3.         Alla studenter är dödliga


Fråga 1.4: Vad är ett giltigt argument?
Svar 1.4: Ett giltigt argument kan beskrivas som ett argument där följande gäller: om argumentet har sanna premisser då har det också en sann slutsats. I ett giltigt argument gäller alltså att om premisserna är sanna, är även slutsatsen sann (Föllesdal m.fl. 2001: 293). Exemplet ovan kan ännu en gång ges som exempel:

 

1.         Alla studenter är människor

2.         Alla människor är dödliga

3.         Alla studenter är dödliga

 

Premissen ”Alla studenter är människor” är sann, vilket även premissen ”Alla människor är dödliga” är. Slutsatsen, ”Alla studenter är dödliga” baseras på de två sanna premisserna och är sann även den, varför argumentet bör ses som ett giltigt argument.

Fråga 1.5: Vad är ett entymem?
Svar 1.5: Ett entymem är ett argument som är ofullständigt. Med ofullständigt menas att det saknas premisser och/eller slutsatser. För att premisser skall kunna utelämnas, måste de vara av sådan natur att de är så pass uppenbara, att det inte anses nödvändigt att ange dem (Föllesdal m.fl. 2001: 289f). I exemplet ovan kan vi se hur de två premisserna är så pass uppenbara att de egentligen skulle kunna utelämnas. Att ”Alla studenter är människor” och att ”Alla människor är dödliga” är uppenbara sanningar som alltså inte nödvändigtvis behöver anges.

 

För att det skall vara möjligt att utelämna en slutsats, måste den framgå av sammanhanget, om inte så måste hela argumentet ges (Föllesdal m.fl. 2001: 289f). Även här kan vi se hur detta skulle vara möjligt i det ovanstående exemplet. Att ”Alla studenter är människor” och att ”Alla människor är dödliga” leder naturligt fram till slutsatsen att ”Alla studenter är dödliga”, som därför kan lämnas outtalad.

Logik

Logik kan kort definieras som ”studiet av giltiga argument” (Föllesdal m.fl. 2001: 289). För att förstå vad logik är, är det alltså viktigt att förstå vad argument och giltiga sådana är, vilket diskuterats ovan. Vi kunde då se hur ett giltigt argument kan beskrivas som ett argument där följande gäller: om argumentet har sanna premisser då har det också en sann slutsats (Föllesdal m.fl. 2001: 293).

 


Fråga 2.1: Vilka är logikens fyra huvuddelar?

Svar 2.1: Föllesdal m.fl. presenterar ett “logiskt vokabulär” som omfattar tio termer. Dessa tio termer utgör tillsammans logikens fyra huvuddelar; satslogik, predikatlogik, predikatlogik med identitet och mängdlära.

 

1.         Satslogik omfattar termerna ’icke’, ’och’, ’eller’, ’om’ och ’endast om’.

2.         Predikatlogik omfattar termerna ’alla’, ’några’ och ’ingen’.

3.         Predikatlogik med identitet omfattar termen ’=’ (är identisk med).

4.         Mängdlära omfattar termen ’spegelvänd trea’(är medlem av) (Föllesdal m.fl. 2001: 292).

Fråga 2.2: Vad är en logisk sanning respektive falskhet?
Svar 2.2: Begreppet logisk sanning används när man talar om satser. Ett exempel på en logisk sanning är:

 

Ingen omotiverad student är motiverad.

  

En logisk sanning är alltså en sådan sanning som är självklar. Ingen omotiverad student kan vara motiverad, för om en student är motiverad så är den inte omotiverad. Ett exempel på en logisk falskhet är:

 

Det finns en omotiverad student som är motiverad.

 

En logisk falskhet har således en likadan självklarhet som vi såg i den logiska sanningen. Att påstå att en omotiverad student är motiverad innebär att man påstår att den är motiverad, vilket den inte kan vara om den är omotiverad. Den logiska falskheten är således självmotsägande (Föllesdal m.fl. 2001: 293).